이에 시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “서술형 문제는 개념을 잘 이해하고 있는지를 확인하는 문제로 사실 난이도는 높지 않지만 풀이 과정을 서술하는 표현 능력이 부족하기 때문에 서술형 평가를 유독 어려워하는 초등학생들이 많다”며 "서술형 문제를 잘 대비하기 위해서는 먼저 개념을 정확히 이해하고 풀이 과정을 다른 사람에서 설명한다고 생각하면서 써보는 것이 좋다"고 조언했다.
서술형 문제 난이도 높지 않아 교과서에서 50% 이상 출제
서술형은 자신이 알고 있는 것을 정확히 표현할 수 있는지를 평가하는 시험 방식이다. 아직 풀이과정을 쓰는데 익숙하지 않은 초등학생의 경우 서술형 문제 자체를 어렵게 느끼는 경우가 많다. 그러나 기출 문제들을 살펴보면 서술형 문제 유형의 절반 이상이 교과서에 나온 질문과 비슷하고 변형되어도 숫자만 바뀌거나 조건이 약간 변형된 형태로 출제된다.
따라서 너무 어려운 문제로 연습하기 보다는 교과서나 익힘책에 나오는 필수 유형 문제 위주로 풀이 과정을 써보는 것이 효과적이다.
서술형 문제는 친절한 마음이 필요하다. 이 문제를 전혀 풀 줄 모르는 다른 친구에게 내가 알고 있는 것을 가능한 친절하고 자세히 설명해 준다는 마음으로 문제를 푸는 것이 필요하다. 내용을 모르니 풀이 과정도 자세히 써 주어야 한다. 특히 중학교 과정에서는 서술형에서 풀이 과정이 빠지면 감점이 되기도 한다. 그러므로 초등 시기부터 풀이 과정을 자세히 서술하는 습관을 들이는 것이 좋다. 풀이 과정 사이사이 간단한 설명을 넣는 것도 방법이다.
교과서 활동 문제는 반드시 직접 해봐야
많은 학생들이 시험 준비를 할 때 교과서보다 참고서 풀이에 더 집중하곤 한다. 그러나 서술형 평가 문제는 대부분 교과서나 익힘책에서 출제되는 경우가 많다. 참고서에는 교과서에 나오는 것과 같은 문제가 많이 나오지 않는다. 참고서는 교과서에서 배운 개념을 여러 가지 유형 문제에 적용해보고 연습을 해보는데 있다. 다른 문제는 몰라도 서술형에 있어서 만큼은 교과서에 나오는 물음에 꼼꼼히 정리해 답하는 것이 중요하다. 교과서에 나온 기본적인 개념과 공식을 이해한 후 문제를 다시 한번 풀어보고 익힘책에 나오는 문제도 꼼꼼히 보자.
서술형 문제는 교과서에 나오는 활동을 기반으로 한 것이 많다. 따라서 교과서에 나오는 활동은 그냥 눈으로만 보지 말고 반드시 직접 해보는 것이 필요하다. 눈으로만 보게 되면 문제가 나왔을 때 자꾸 헷갈리거나 정리가 안될 수 있다.
따라서 직접 만들고 그리고 해보는 것이 반드시 필요하다. 굳이 활동을 안하고 외우면 안 될까 생각할 수도 있다. 그럴 경우 조금만 응용을 하거나 변형하면 문제를 변형하면 문제를 풀 수 없거나 틀리기가 쉽다. 활동을 하지 않으면 개념을 정확히 이해하기 어렵고 개념에 대해 설명할 수 없기 때문이다. 활동을 직접 해봐야 응용되거나 변형된 문제도 대응할 수 있으므로 교과서의 활동을 직접 해보고 교과서에 나오는 질문에 정확히 답하도록 연습한다.
평소 개념, 수학 용어 정확히 쓰는 연습 필요
수학 채점 기준에 맞춤법이나 문장 부호 등이 틀리더라도 감점은 하지 않도록 되어 있다. 대학 입시 논술은 다를 수 있으나 초중등 수학 서술형 시험에서는 감점 요인이 아니므로 너무 신경을 쓰지 않아도 된다. 그러나 수학적 개념이나 원리, 용어를 쓸 때는 정확하게 써야 한다.
서술형 문제는 개념을 정확히 아는지 묻기 위해 출제되는 만큼 개념과 용어를 중요한 채점 기준으로 삼는다. 따라서 꼭 필요한 개념이나 용어가 답안에 들어가야 한다.
예를 들어 정다각형의 한 내각의 크기를 구하는 서술형 문제가 나온다면 먼저 정다각형의 내각의 합을 구해야 한다. 내각의 합을 구한 후 정오각형이면 5로, 정육각형이면 6으로 나눠서 답을 구하면 된다. 이 때 내각의 크기의 합을 구하지 않은 채로 계산식으로만 써 놓으면 감점이 될 수도 있다. 따라서 '정육각형의 모든 각의 크기를 구하면'이라는 표현을 써주는 것이 바람직하다.
문제 만들기 유형은 주변 경험 적극 활용
서술형 문제에는 비슷한 유형의 문제를 만들라는 문제가 곧잘 출제된다. 의외로 간단히 숫자만 바꾸면 될 것 같은데 그리 쉽지 않다. 문제에서 주어진 것과 다른 예를 찾다 보면 시간이 너무 흘러 당황하는 경우도 있고 예를 찾았어도 문제를 만들다 보면 예시 문제와 다른 문제가 되거나 부정확한 문제를 만들기도 한다.
문제 만들기는 일단 가까운 주변에서 예를 찾는 것이 가장 좋다. 집과 학교, 친구, 마트 등 생활 주변에 있는 것을 활용하면 더 좋다. 문장을 만드는 것도 마찬가지다. 그런데 주변의 예를 찾는 것도 자꾸 해보면 더 잘 할 수 있게 된다. 식구들과 산책을 하거나 쇼핑을 할 때 주변에 있는 물건이나 상황에 수학에서 배운 것을 적용해 보는 습관을 가지면 많은 도움이 된다.
벼락치기 금물, 평소 차근차근 풀어보는 습관 들여야
어느 과목이나 그렇겠지만 특히 서술형 문제는 벼락치기로는 대응하기 어렵다. 서술형 문제는 문제를 읽고 이해하고 차근차근 풀어보는 연습이 중요하기 때문이다. 벼락치기를 할 때 서술형 문제를 풀 수 없는 것은 아니지만 서술형 문제를 연습하려면 문제 하나를 풀더라도 제대로 과정을 재대로 밟아가야 하기 때문에 시간이 걸린다. 그런데 벼락치기를 할 때 한 문제를 해결하는데 시간이 많이 걸리면 조급해져서 다른 공부를 못하게 될 수도 있다.
따라서 매일 시간을 정해 수학 공부를 하는 것이 큰 도움이 된다. 하루에 한 시간 공부를 한다면 일반 문제 풀기에 40분, 서술형 문제 풀기에 20분 정도를 할애해 공부한다. 처음 서술형 문제를 풀 때는 문제를 이해, 분석하고 정리하는 시간이 많이 걸릴 수도 있다. 그래도 조급해 하지 말고 문제 하나를 풀더라도 제대로 푸는 것이 중요하다.
<도움말=시매쓰 수학연구소 조경희 소장>
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