이와 관련해 시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “서술형 평가는 학교나 출제자에 따라 선호하는 형태가 다를 수 있으므로 유형 암기를 통해 대비하는 것은 가장 좋지 않은 방법”이라며 “평소 문제를 풀 때 풀이과정을 꼼꼼하게 기록하는 습관을 들이는 것이 가장 근본적인 학습 방법”이라고 말했다. 또한 “서술형 문제들은 학생들의 이해도와 함께 문제해결력을 함께 평가하므로 평소 읽기와 쓰기활동을 수학 주제와 연계하여 다양하게 생각해보는 활동을 하는 것도 좋다“고 조언했다.
◆ 교과서가 가장 중요 ‘물음’과 ‘활동’ 꼼꼼히 봐야
서술형 평가를 가장 효과적으로 대비할 수 있는 방법은 바로 교과서다. 서술형 문제 유형의 절반 정도는 교과서에 나온 물음과 비슷하게 출제된다. 교과서 물음을 풀지 못한다면 참고서를 아무리 많이 풀어도 소용 없다. 교과서에 나오는 물음은 꼼꼼히 정리해 풀이해보도록 하자.
서술형 문제는 교과서 속 활동을 기반으로 출제되는 것이 많다. 교과서 활동은 개념의 정확한 이해가 주된 목적이다. 그렇기 때문에 활동을 제대로 했는지를 묻는 문제는 개념을 정확히 이해했는지를 묻는 문제가 된다. 교과서 활동은 눈으로만 보지 말고 반드시 직접 해보도록 한다. 굳이 활동을 안 하고 외우면 안 될까 생각할 수도 있는데 그럴 경우 조금 응용을 하거나 문제를 변형하면 문제를 풀 수 없거나 틀리기가 쉽다. 즉 활동을 하지 않으면 개념은 정확히 이해하기 어렵고 개념에 대해 설명해 내지 못하기 때문이다. 활동을 해 본 사람이어야 응용되거나 변형된 문제도 대응할 수가 있다.
◆ 평소 풀이과정 써보면서 논리 구조 갖춰야
평소 풀이과정을 제대로 기록하지 않는 학생들은 아는 내용이라 풀이 과정을 쓰는 것이 귀찮다고 한다. 그런데 막상 시간을 충분히 주고 뻔한 내용이라도 좋으니 풀이과정을 써보라고 하면 정확하게 서술하는 경우가 별로 없다. 이는 풀이과정을 서술하는 표현 능력이 부족하기 때문이다. 풀이과정을 쓰는 것도 엄연히 따지면 글쓰기의 하나다. 따라서 일정한 구조를 갖춰야 하는데 특히 수학에서는 그 구조가 논리적이어야 한다. 그런데 이런 논리는 충분한 연습이 필요하므로 평소 문제풀이를 할 때 과정을 써보는 것이 필요하다. 또한 해설서의 풀이과정과 자신의 풀이과정을 비교해 보는 것도 좋은 방법이다. 해설서의 풀이가 꼭 유일한 방법이 아닐 수 있으므로 반드시 따라야 하는 것은 아니지만, 가장 일반적인 풀이 방법을 누구나 납득할 수 있는 표현으로 서술하고 있으므로 서술형 답안을 작성하는 표현력을 기르는데 큰 도움이 된다.
◆ 문제 만들기 경우 주변 상황을 예로 활용
문제 만들기와 같은 서술형 문제는 의외로 간단히 숫자만 바꾸면 될 것 같은데 그리 쉽지 않은 경우가 많다. 문제에서 주어진 것과 다른 예를 찾다가 보면 시간이 너무 흘러 당황하게 된다. 또 예를 찾았어도 문제를 만들다 보면 예시 문제와 다른 문제가 되거나 부정확한 문제를 만들게 된다. 그럴 때에는 일단 가까운 주변에서 예를 찾는 것이 가장 좋다. 집과 학교, 친구, 가족 등 생활 주변에 있는 것을 활용해보도록 하자. 문장을 만드는 것도 똑같다. 주변의 예를 찾는 것도 자꾸 해보면 더 잘할 수 있게 된다. 식구들과 여행을 가거나 쇼핑을 할 때 주변에 있는 사물이나 상황에 수학에서 배운 것을 적용해 보는 습관을 가지면 많은 도움이 된다.
<도움말=시매쓰 수학연구소 조경희 소장>
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