새 학기를 앞에 둔 2월은 한 학기 또는 일 년간 학습 계획을 세워야 하는 중요한 시기다.

그중 2018년도부터 수능 영어가 절대평가로 전환되면서 변별력이 높아질 것으로 예상되는 수학은 쉽게 따라잡기 어려운 만큼 철저한 학습 계획이 필요하다.


▶중학교 수학 핵심은 ‘개념의 정확한 이해’

수학은 명확한 학문이기 때문에 학습법 또한 명확하다. 철저한 개념 정리와 양보단 질적인 문제풀이가 중요하다. 특히 중학교 과정의 경우 고등 수학을 위한 밑받침이기 때문에 개념 이해가 우선시 되어야 한다.


수학은 정의에서부터 시작한다. 많은 용어들의 뜻이 나오고 연산의 약속들이 등장하는데 이러한 새로운 개념에 대해 정확하게 이해할 수 있는 방법을 반드시 찾아야 한다. 스스로 선생님이라 생각하고 부모님 또는 친구에게 개념을 설명하거나 나만의 개념 노트를 만들어 개념을 자기화하는 것도 좋은 방법이다.

자기화를 위해서는 반드시 이론에 대한 정확한 이해가 필요하다. 공식만을 이용하기 보다 공식에 대한 증명을 완전히 소화해내면 문제 출제 원리까지도 파악할 수 있어 문제 해결력이 향상된다.


신사고피클 중등 손석민 강사는 “교육과정에서 증명이 직접 출제되지 않는 방향으로 변화되고 있지만 단순히 공식에 대입해 답을 구하는 것이 아닌 심화된 문제 풀이를 위해 반드시 밑바탕이 다져져야 수월하다”고 말했다.

또 오답노트는 작성하는 것이 좋은데 왜 작성하는 지 생각해보고 효과적인 방법을 찾는 것이 필요하다. 틀린 문제를 무조건 다시 풀어두는 오답노트는 틀린 개수가 적은 경우에는 그나마 효과적이지만 그렇지 않은 경우에는 시간이 너무 많이 소비돼 비효율적인 것.

이에 문제 별로 모두 정리하기 보다 자주 실수하는 문제의 유형을 파악하고 어느 부분에서 실수하는지를 적어두는 것이 중요하다. 이 때 풀이는 해설지나 선생님 또는 자신의 풀이와 비교해 두 가지 정도의 풀이법을 적어두는 것이 좋다.


▶고등 수학, 고난이도 문제 일단 ‘시도’부터

어떤 시험이든 변별력을 위한 고 난이도 문제는 존재한다. 고득점에 오르려면 고난도 문제들을 많이 풀어보는 것이 필요하다. 그러나 많은 학생들이 심화문제를 잘 풀고 싶어 하지만 정작 푸는 것을 꺼려한다.

풀이 시간이 많이 들기도 하고 틀리면 자신감이 떨어져 아예 쉬운 문제를 공략하려고 하는 성향이 크다. 고 난이도 문제는 나중에 풀겠다고 미뤄두면서 계속해 악순환을 하는 경우가 대다수다. 그러나 수학에서 시행착오는 수학성적 향상의 필수코스다. 어려운 문제도 우선은 시도하는 것이 중요하다. 시도 없이 해결도 없다.

개념은 교과서를 통해 알 수 있지만 개념을 문제에 적용하는 수학적인 사고력은 단순 개념 암기와 문제풀이로는 키울 수 없다. 수학적 사고력과 문제를 푸는 적용력은 오로지 많이 틀리고 고치고 끈질기게 생각해보는 과정 속에서 만들어진다. 우선 교과서든 문제집이든 맨 앞에 나와 있는 목차는 외워두도록 하자. 한 번 목차를 외워두면 단원간 연결성도 익힐 수 있고 새로운 문제를 만났을 때, 문제 속 단어들을 세심하게 짚으면서 필요한 단원의 힌트를 얻을 수 있다.

신사고피클 고등 김재은 강사는 “수학은 ‘안다’와 ‘풀 수 있다’의 관계가 분명한 과목”이라며 “내용을 알면 풀게 되는 것이 아니라 풀었을 때 앎을 확인하게 되는 것이므로 개념을 배운 후 다양한 문제풀이와 반복, 오답 풀이 등 익히는 과정을 반드시 가져야 한다”고 말했다.

유형서를 풀 때 가장 중요한 것은 정확한 채점이다. 정확한 채점이란 단순히 정오답 여부를 체크하는 것이 아니라 실제 문제를 풀 때 기억을 더듬어가며 찍어서 맞춘 것은 아닌지, 개념에 대한 이해가 부족해 틀렸는지 단순 계산실수였는지 등을 꼼꼼하게 정리하는 것을 말한다. 이런 일련의 과정은 스스로의 문제를 정확하게 자각할 수 있다는 장점이 있다.

수학은 새로운 단원을 학습하는 것보다 부족한 부분을 보충하는 것이 더욱 효과적인 과목이다. 따라서 여러 문제집을 푸는 것보다 한 문제집을 세 번 이상 반복하는 것이 좋다.