[로또이야기] 자동 vs 수동, 어느 쪽이 확률 높을까

최근 연금복권의 1등 당첨금을 높인다는 소식이다. 현재 월 500만원씩 20년간 지급하는 방식에서 같은 번호를 2개로 묶어 팔아 월 1000만원씩 20년간 지급하는 방식으로 바뀐다. 그동안 워낙 인기가 없었기 때문에 내려진 조치다.

연금복권이 인기가 없는 이유는 단순하다. 로또는 자신의 의지로 숫자를 선택할 수 있지만 연금복권은 주어진 대로 사야 한다. 상품경쟁력이 로또보다 떨어질 수밖에 없다.

로또는 자신의 의지로 숫자를 고를 수 있어 ‘수동구매’가 가능하다. 수학적 확률로 보면 로또의 1등 확률은 어떤 방식이나 같다. 수동이나 자동, 심지어 원숭이에게 6개 숫자를 고르라고 해도 확률은 똑같다.

그럼에도 사람들은 자신이 숫자를 고르는 걸 선호한다. 이유는 통계적인 확률의 빈틈을 노리기 때문이다. 통계적으로 접근하면 로또숫자의 등장은 ‘랜덤 아닌 랜덤’ 또는 ‘랜덤 속 패턴’처럼 보인다. 따라서 수동구매방식은 사라질 수가 없다.

우리나라 로또는 데이터 순도도 높고 숫자 추출방식도 투명하게 운영된다. 그러나 운영권자는 쓸데없이 외부의 목소리에 민감하다. “조작이 아니냐”는 말도 안되는 의심에도 몸을 사린다. 그래선지 외부에 노출하지 않는 자료가 있다.
대표적인 게 수동과 자동의 구매비율이다. 지난 자료를 보면 2007년 자동구매비율이 74%를 넘어선 것으로 알려졌다. 이후 자료는 구하기 어렵다. 지난해 정부에서 내놓은 ‘복권백서’에도 없다. 일부에서는 지금은 더 높아 80%이상이 자동구매라고 하지만 공식적인 발표는 아니다. 후폭풍을 고려한 것으로 보인다.

현재 우리나라에는 100여개의 ‘예상 로또번호 날려주는 회사’가 존재한다. 만일 수동구매에서 1등이 나올 확률이 더 높다면 이들 회사에 좋은 얘깃거리가 된다. 정부로서는 ‘조작’ 의혹을 더 받을 수도 있다. 이런 이유로 자료를 공개하지 않는 것으로 보인다.

우리나라에서 1등 중 자동구매와 수동구매비율은 어떨까. 2014년 391명의 1등 중 자동구매는 248명, 수동구매는 143명이었다. 전체에서 약 36.57%가 수동구매였다. 지난해에는 1등 383명 중 자동구매가 247명, 수동구매가 136명이었다. 수동구매비율이 35.5%다.

올해 들어서도 비율은 비슷하다. 5월 말까지 총 22번의 추첨에서 모두 189명의 1등이 등장했다. 이 중 수동구매는 67명으로 35.4%다. 2014년부터 최근까지 2년 반 동안 1등 중 수동구매비율이 35% 안팎이다.

이 수치로 자동구매와 수동구매 중 1등 당첨확률이 어느 쪽이 더 높은지 알 수 있다. 만일 정부의 공식발표처럼 자동비율이 65%이상이라면 수동구매 쪽의 확률이 더 높다. 현재 시장에서는 자동구매비율을 최소한 75% 이상으로 본다.

수동구매란 자신이 어느 정도 숫자의 영역이나 패턴을 정해놓고 숫자를 추출하는 걸 전제로 한다. 당연한 얘기지만 수학적 확률과는 상관없이 통계적으로 접근하는 방식이다. 만일 수동구매비율이 35%보다 적다면 수동구매가 좀 더 나은 방식이라고 볼 수 있다.

☞ 본 기사는 <머니위크>(www.moneyweek.co.kr) 제439호에 실린 기사입니다.